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1、詞語(yǔ)

　　詞目：比例
　　拼音：bǐ lì
　　基本解釋?zhuān)?br /> 　　1. [proportion;scale]
　　2. 數(shù)量之間的對(duì)比關(guān)系
　　起于遠(yuǎn)近之比例。——蔡元培《圖畫(huà)》
　　比例失調(diào)
　　3. 指一種事物在整體中所占的分量
　　4. [same example]∶相同的例子
　　5.表示兩個(gè)比相等的式子
　　今后有似此比例,皆不許受
　　詳細(xì)解釋?zhuān)?br /> 　　1. 謂比照事例、條例。
　　宋 司馬光 《辭知制誥第三狀》：“夫以資涂用人，不問(wèn)能否，比例從事，不顧是非，此最國(guó)家之弊法。”《明史·姜志禮傳》：“繼此而封，尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也，倘比例以請(qǐng)，將予之乎？不予之乎？”
　　2. 可作比照的事例、條例。
　　漢 王充 《論衡·程材》：“論者以儒生不曉簿書(shū)，置之於下第。法令比例，吏斷決也。文吏治事，必問(wèn)法家。”《南齊書(shū)·王僧虔傳》：“世中比例舉眼是，汝足知此，不復(fù)具言?！薄都t樓夢(mèng)》第二二回：“ 賈璉 聽(tīng)了，低頭想了半日，道：‘你竟糊涂了！現(xiàn)有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎么給 林妹妹 做的，如今也照樣給 薛妹妹 做就是了?！?br /> 　　3. 比擬；比較。
　　田北湖 《論文章源流》：“夫古之作者，擇言以對(duì)待，援義以比例，雖在約舉，罔不昭灼。” 周素園 《貴州民黨痛史》第二編第四章：“觀諸工，則洋貨成自機(jī)器，物美價(jià)亷，最易暢鋪，舊日制造之款式既拙，費(fèi)工且較洋貨尤多，不待比例已可決其必?cái)??！?魯迅 《南腔北調(diào)集·談金圣嘆》：“他的‘哭廟’，用近事來(lái)比例，和前年《新月》上的引據(jù)三民主義以自辯，并無(wú)不同?！?br /> 　　4. 一種事物在整體中所占的分量。如：合唱隊(duì)里女學(xué)生比例太高，要增加男生。
　　5. 兩個(gè)同類(lèi)數(shù)相互比較，其中一數(shù)是另一數(shù)的幾倍或幾分之幾。如：這個(gè)牧區(qū)，成人與兒童的比例約為三比一。
　　6. 指一種事物受他事物影響，而隨之增減升降的關(guān)系。
　　王國(guó)維 《＜紅樓夢(mèng)評(píng)＞論》：“生活之于苦痛，二者一而非二，而苦痛之度，與主張生活之欲之度為比例?！?br /> 　　7. 當(dāng)兩個(gè)比a：b和c：d的比值相等時(shí)，稱(chēng)這四個(gè)量a、b和c、d成比例，記作a：b＝c：d。

2、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)

　　比例，技術(shù)制圖中的一般規(guī)定術(shù)語(yǔ)，是指圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。
　　①表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
　　在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。
　　比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項(xiàng)，9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
　　比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。
　?、诒??如：教師和學(xué)生的～已經(jīng)達(dá)到要求。
　?、郾戎?如：在所銷(xiāo)商品中，國(guó)貨的～比較大。
　?、鼙壤龑?xiě)成分?jǐn)?shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項(xiàng)
　　左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng)。
　?、菰谝粋€(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
　?、拚壤c反比例的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)
　　相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 關(guān)系式
　　正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，兩種量就叫做正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系。如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值正比例關(guān)系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
　　反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積反比例關(guān)系可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
　　比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。
　　比例分為比例尺和比例. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 比如：x：3= 9：27
　　解法：
　　x：3=9：27
　　解：27x=3×9
　　27x=27
　　x=1
　?、捱@有兩道數(shù)學(xué)題，試著做做看吧！
　　125% ：7=4 ：x
　　解： 125%x=4×7
　　1.25x =28
　　x =28÷1.25
　　x =22.5
　　13.5 ：6=x ：4
　　解：6x=13.5×4
　　6x=54
　　x=54÷6
　　x=9
　　⑦比例具有如下性質(zhì)：
　　若a:b=c:d(b.d≠0)，則有
　　1） ad=bc
　　2） b:a=d:c （a.c≠0）
　　3） a:c=b:d ; c:a=d:b
　　4） (a+b):b=(c+d):d
　　5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
　　6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
　　證明過(guò)程如下
　　令 a:b=c:d=k，
　　∵a:b=c:d
　　∴a=bk；c=dk
　　1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
　　∴ad=bc
　　2） 顯然b:a=d:c=1/k
　　3） a:c=bk:dk=b:d ;結(jié)合性質(zhì)2有c:a=d:b
　　4） ∵a:b=c:d
　　∴(a/b)+1=(c/d)+1
　　∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
　　a+b≠0,c+d≠0時(shí)，結(jié)合性質(zhì)2有b:(a+b)=d:(c+d)
　　且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
　　5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
　　∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
　　∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
　　a+b≠0,c+d≠0時(shí)，結(jié)合性質(zhì)2有 (a+b):a=(c+d):c
　　6） ②-①，等式兩邊同時(shí)相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
　　7) 做做此題：一個(gè)長(zhǎng)方形，比例為2：3，長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，求它的長(zhǎng)和寬。
　　（有意者，請(qǐng)做在后面。）
　　假設(shè)長(zhǎng)方形寬為2，長(zhǎng)為3，那么：
　　寬：2x2=4 長(zhǎng)： 3x3=9
　　答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9，寬是4。
　　將36分解質(zhì)因數(shù)，發(fā)現(xiàn)有2和3的倍數(shù)，利用它們，得到結(jié)果。

3、統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)

　　Proportion
　　比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映總體的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)。假定總體中數(shù)量N，被分成K個(gè)部分，每一部分的數(shù)量分別是“N1,N2,...,Nk”，根據(jù)定義各個(gè)部分的和等于1，即
　　N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
　　比例是將總體中各個(gè)部分的數(shù)值都變成同一個(gè)基數(shù)，也就是都以1為基數(shù)，這樣就可以對(duì)不同類(lèi)別的數(shù)值進(jìn)行比較了。
　　將比例乘以100就是百分率、百分比或百分?jǐn)?shù)，即將對(duì)比的基數(shù)抽象化為100而計(jì)算出來(lái)的，用%表示，它表示每100個(gè)分母中擁有多少個(gè)分子。